MATEMÁTICAS
Concavidad y convexidad de una función
Hemos tomado el criterio de que el valle tiene forma convexa y la montaña forma cóncava.
Pero esta definición que damos no sólo alude a un criterio visual que puede ser confuso desde el punto de vista del observador, sino que podemos dar una definición más precisa:
Una función es cóncava en un intervalo de su dominio cuando:
Dados dos puntos cualesquiera de dicho intervalo x1 y x2 , el segmento que une los puntos (x1,f (x1)) y (x2,f (x2)) siempre queda por debajo de la gráfica.
Una función es convexa en un intervalo de su dominio cuando:
Dados dos puntos cualesquiera de dicho intervalo y , el segmento que une los puntos y siempre queda por encima de la gráfica.
